FEC (Forward Error Correction) Correção antecipada de erros

O sinal de satélite modulado em MPEG-2 contém códigos especiais que o receptor usa para verificar (e corrigir, se necessário) se todos os bits de informação transmitidos foram realmente recebidos corretamente.

Esta técnica de correção antecipada de erros (FEC, Forward Error Correction) cria um sinal robusto, com vantagens sobre um outro sinal digital de mesmo conteúdo de informação (programa) mas sem essa correção.

Experiências compararam o desempenho de sinais com e sem correção de erros.

Os resultados mostraram que uma melhoria de 3,3 dB sobre um sinal original (sem correção) poderia ser obtida através do uso de técnicas de correção de erros.

Em outras palavras, um enlace de satélite que, normalmente, precisaria de uma antena de 1,8 metros de diâmetro para receber um sinal sem correção, poderia utilizar uma antena menor (ganho 3,3 dB menor), se o sinal fosse adicionado de técnicas de correção de erros, com a mesma qualidade anterior. 

Observou-se, também, que o uso de dois ou mais códigos de correção de erros em cascata poderia prover ganhos adicionais de desempenho. 

O processo de correção antecipada de erros (FEC) consiste de símbolos redundantes (adicionais) ao conteúdo da mensagem original. 

Embora isso aumente os requisitos de taxa de transmissão e de ocupação de banda de frequências no satélite, os símbolos redundantes introduzidos tornam o sinal mais protegido, no sentido de que eles previnem que o ruído do sistema afete substancialmente a qualidade da transmissão. 

O decodificador de FEC do receptor utiliza os símbolos adicionais transmitidos para restaurar a qualidade da mensagem original depois de recebida.Um tipo de codificação de FEC utilizado em sinais de TV via satélite, chamado de código Viterbi (Andrew Viterbi, Engenheiro Ítalo-Americano), é expresso através de uma razão, tal como 1/2, 3/4, ou 7/8. 

O dígito do numerador indica o número de símbolos originais de entrada no codificador de FEC (na transmissão do uplink), enquanto o denominador mostra o número total de símbolos corrigidos em antecipação que deixam o codificador. 

Portanto, uma taxa de FEC de 7/8 significa que, para cada 7 dígitos de entrada no codificador, 8 símbolos saem (isto é, são transmitidos), 1 bit foi adicionado. 

O outro tipo de codificação de FEC, chamado de Reed-Solomon (Irving Reed & Gustave Solomon, engenheiros americanos), adiciona símbolos redundantes a feixes individuais ou blocos de dígitos binários. 

O codificador realiza esta tarefa analisando os símbolos que constituem cada feixe discreto ou blocos de bits. 

O código Reed-Solomon usa 188 bytes de cada conjunto de 204 bytes para transmitir a informação original.

O restante é usado para enviar bits de paridade (um tipo de código de correção) para o receptor, auxiliando-o na correção de erros de transmissão. 

O código Reed-Solomon é muito conhecido comercialmente, pois é utilizado na correção de erros de reprodução de CDs e DVDs.

O decodificador do processo Reed-Solomon utiliza um algoritmo para resolver um conjunto de equações algébricas simultâneas, baseadas nos bits de paridade do bloco recebido. 

Ele é particularmente útil na detecção e correção de erros de bit gerados por ruído impulsivo, causados pela ignição de automóveis e fornos de microondas, por exemplo.

FECs como o de Viterbi, que utilizam blocos previamente transmitidos (e o corrente), são chamados de sistemas de codificação convolucionais. 

O codificador convolucional tem um circuito de buffer (memória) que armazena mensagens previamente codificadas para referência. 

O código convolucional é particularmente efetivo na correção de erros provocados pelo ruído térmico, função da temperatura e da qualidade dos componentes eletrônicos utilizados nos equipamentos. 

Quando se diz que códigos de FEC estão concatenados, isto significa que a saída de um tipo de codificador está ligada à entrada de outro tipo de codificador. 

O primeiro é chamado de código interno, o segundo de código externo. 

Sistemas compatíveis com DVB usam o código convolucional (Viterbi) como código interno, com taxas de 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 ou 7/8, e o código Reed-Solomon (188/204) como código externo.  

Compromissos entre parâmetros de transmissãoComo explicado anteriormente, as taxas de transmissão de símbolos e FEC variam de um canal para outro. 

A questão óbvia é: por quê ? 

A taxa de transmissão de símbolos, que determina a qualidade de recepção de um sinal, é uma função da largura do canal (ou transponder) disponível do satélite. 

Quanto maior a largura de banda (em MHz) ocupada por um canal no satélite, maior o preço pago ao seu operador. 

O compromisso, então, vai depender da qualidade final (no receptor) do sinal que se quer obter, e do investimento que se pode fazer. 

Os cálculos seguintes ajudam a entender a questão.

Eles envolvem parâmetros vistos anteriormente.

Relação entre taxa de símbolos e largura de banda do satélite

A expressão que associa esses dois parâmetros depende de algumas variáveis, tais como o tipo de modulação (QPSK, 8PSK) e o fator de espalhamento dos filtros do satélite. 

Para a modulação QPSK (utilizada pelo DVB) e para a maioria dos filtros hoje utilizados, pode-se aproximar:Taxa Máxima de Símbolos ( MSps) = Largura de Banda (MHz)/1,2

Por exemplo, um transponder de 33 MHz permite a transmissão de 33/1,2 = 27,5 MSps.

Transformação entre taxas de transmissão de símbolos e de bits

Como o QPSK utiliza 2 bits por símbolo, a Taxa de Transmissão de Bits é dada por:Taxa de Transmissão de Bits (bps) = Taxa de Transmissão de Símbolos(MSps) x 2

No exemplo presente, a Taxa de Bits será igual a 2 x 27,5 MSps = 55 Mbps.

Compensação das correções antecipadas de erros 

Como existem dois tipos de FEC envolvidos (Viterbi e Reed-Solomon), terá que ser feita uma compensação pelo inverso dos valores utilizados para cada um dos tipos.Suponha-se que o programador (usuário do satélite ) está utilizando um FEC Viterbi de 3/4. 

Logo, a Taxa de Transmissão de Bits corrigida deste tipo de FEC será:Taxa de Transmissão de Bits = 55 Mbps x 3/4 = 41,25 Mbps.

A correção devida ao FEC Reed-Solomon é fixa, sempre multiplicando-se por 188/204. Logo:Taxa de Transmissão de Bits = 41,25 Mbps x 188/204 = 38,015 Mbps.

Esses resultados mostram que, com um FEC de 3/4, consegue-se colocar 38,015 Mbps em um transponder completo de satélite com 33 MHz. 

Efeitos de alteração do FECAgora, suponha-se que o programador que está alugando o transponder pretenda saber o que acontece se o FEC for alterado para 1/2. 

É imediato concluir-se que, nos cálculos realizados antes, só haverá alterações no passo relativo ao código FEC Viterbi :Taxa de Transmissão de Bits = 55 Mbps x 1/2 = 27,5 Mbps.

Corrigindo o FEC Reed-Solomon pela mesma fração 188/204 ,Taxa de Transmissão de Bits = 27,5 Mbps x 188/204 = 25,34 Mbps.

Embora se saiba que o código de FEC de 1/2 resulta num sinal mais robusto e imune a interferências e ruído (do que com o FEC 3/4), pois implica em mais correção antecipada de erros (para cada bit de entrada no codificador FEC, um adicional é incluído), sua utilização implica numa redução de canais (menos Mbps, de 38,015 Mbpsà 25,343 Mbps ) que o programador pode colocar em um transponder.

Cada programador, então, deve fazer uma avaliação e decidir se ele prefere, por exemplo, transmitir mais canais (maior taxa de transmissão) com menor qualidade (FEC baixo, como 3/4), ou menos canais (menor taxa de bits por segundo) com uma qualidade maior (FEC alto, como 1/2).

É claro que, mesmo com a utilização do FEC de 3/4, ele poderá utilizar maiores antenas de recepção para compensar a perda de qualidade. 

Maiores antenas de recepção implicam em mais investimento.  

> Pequena correção téorica (e prática), se você me permite, sobre o que

> significam esses números de FEC :
>
> - O primeiro número indica o número de bits que entram no codificador FEC ; o
> segundo, o número de bits que saem. Assim, em 2/3, para cada par de bits que
> entram, saem três. Isto é, o índice de correção é de 50% ( 1 bit adicionado /
> 2 = 0.5=50% ).
> - Vejamos o caso do FEC 5/6 : para cada conjunto de 5 bits que entram, saem 6
> do codificador. Logo, apenas 1 bit de correção para 5 bits que entram no
> codificador. Índice ? 1/5 = 20%, menor do que 50%. E com relação ao FEC de
> 7/8 ? 1/7 = 14,28%. Desta forma 1/2 > 5/6 > 7/8.
> - Assim, os números maiores de FEC, paradoxalmente, indicam correções
> menores, fazendo com que os sinais fiquem mais sujeitos ao ruído do LNB, dos
> equipamentos e das vizinhanças da antena. Por isso, como você bem lembrou, é
> que sinais com FECs menores ( por exemplo, 7/8 ) precisam de antenas maiores
> ( para captar mais sinal ) e menores temperaturas de ruído do LNB, aumentando
> a famosa relação Portadora/Ruído, ou, em outras palavras, a qualidade do
> sinal recebido.

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